Der Millikan Versuch

Der Millikan-Versuch stammt von dem amerikanischen Physiker Robert Andrews Millikan und dient zur Ermittlung der Ladung eines Elektrons, der so genannten Elementarladung e.
Bei dem Versuch hat man einen waagerecht liegenden Plattenkondensator, der an eine Spannungsquelle angeschlossen ist. Von oben werden nun durch eine kleine Öffnung Öltröpfchen in den Plattenkondensator gesprüht, welche durch ein Mikroskop beobachtet werden können. Durch variieren der Spannung und der Polung der Platten kann man vier verschiedene Fälle beobachten, die in den vier Unterpunkten genauer erklärt werden. Klicken Sie hierzu auf das jeweilige Bild.
Die zur Berechnung erforderlichen Formeln sind:

\[F_{el}=E*q\]

\[F_G=m*g\]

\[F_R=6*\pi*r*\eta*v_0\]

FallenSchweben
SinkenSteigen

Der Millikan Versuch - Fallen im Feld

In diesem Fall ist keine Spannung angelegt, sodass das Öltröpfen durch die Gewichtskraft (Fg) senkrecht nach unten fällt. Durch die Bewegung entsteht gleichzeitig eine Reibungskraft (Fr), welche entgegeben der Gewichtskraft wirkt (Abb.1). Durch die Reibungskraft bewegt sich der Öltropfen nach einer sehr geringen, zu vernachlässigender, Beschleunigungsphase mit konstanter Geschwindigkeit.

Der Millikan Versuch - Schweben im Feld

Nun wird zwischen den Kondensatorplatten eine Spannung angelegt, sodass eine weitere Kraft - die elektrische Kraft - hinzukommt. Diese wirkt entgegen der Gewichtskraft und die Spannung wird so eingestellt, dass der Tropfen schwebt und ein Kräftegleichgewicht herrscht (Abb.2). In diesem Fall ist die Geschwindigkeit des Tropfens 0. Über die Kräftegleichung: 

\[F_{el}=F_G\]

\[E*q=m*g\]

\[\frac{U}{d}*q=m*g\]

\[q=\frac{m*g*d}{U}\]

lässt sich bei gegebener Masse, Spannung und Abstand der Platten die Ladung eines Öltröpfens bestimmen.

Der Millikan Versuch - Sinken im Feld

Das elektrische Feld wird im Vergleich zum Steigen des Öltröpfchens einfach umgepolt. In diesem Fall wirkt also die elektrische Kraft zusammen mit der Gravitationskraft in eine Richtung und die Reibungskraft entgegen der Bewegungsrichtung des Öltröpfens in die andere Richtung (Abb.4). Das Tröpfen bewegt sich auch hier mit konstanter Geschwindigkeit! Beim Sinken des Öltröpfens lässt sich folgendes Kräfteverhältnis festellen:

\[F_R=F_G+F_{el}\]

\[6*\pi*r*\eta*v_0=m*g+E*q\]

Der Millikan Versuch - Steigen im Feld

In diesem Fall wird die Spannung so hoch eingestellt und angelegt, sodass sich das Tröpfen nach oben, in Richtung des elektrischen Feldes, bewegt. Die Reibungskraft und die Gravitationskraft wirken entgegen der elektrischen Kraft. Somit lässt sich folgendes Kräfteverhältnis aufstellen: 

\[F_{el}=F_R+F_G\]

\[E*q=6*\pi*r*\eta*v_0+m*g\]