Energie im elektrischen Feld

Wir wollen ein Elektron in einem Kondensator von der einen Platte zur anderen transportieren und somit den Kondensator laden.
Graph
Die hierfür benötigte Kraft ist proportional zur Ladung da gilt:

\[F=E*Q\]

Somit braucht jede weitere Ladung mehr Kraft als die vorherige, da für Arbeit gilt:

\[W=F*s\] 


Aus dem Alltag wissen wir, dass Arbeit und somit auch Energie in Kilowattstunden angegeben wird. So kommen wir zu folgender Rechnung:

\[1kWh = 1000 Wh\]

\[1Wh = 3600Wh\]

\[1Wh= 3600VAs\]

\[1Wh=3600 VC\]

\[[W]=[U]*[Q]\]

Da wir wissen, dass

\[Q=C*U\]

gilt zeichnen wir den Graphen.
Graph
Somit ist in diesem Graphen die Arbeit bzw. Energie des geladenen Kondensators die Fläche unter dem Graphen.

Für diese Fläche gilt:

\[W = 0,5 *Q*U mit Q = C*U\]

\[W = 0,5*C*U^2\]

Mit Hilfe dieser Formel berechnet man aus der Spannung und der Kapazität des Kondensators dessen Energie im geladenen Zustand.