Induktionsgesetz(e) - Was ist elektromagnetische Induktion

Vom Kapitel "Magnetfelder stromdurchflossener Leiter (Spulen)" wissen wir, dass Ströme Magnetfelder erzeugen. Die Frage, ob dies auch entgegengesetzt passieren kann, faszinierte den Physik Michael Faraday so intensiv, dass er neun Jahre lang diese Fragestellung untersuchte. 1831 machte er schließlich die Entdeckung, dass nicht ein Magnetfeld an sich, sondern die zeitliche Änderung eines Magnetfeldes einen elektrischen Strom - den Induktionsstrom - hervorruft. Dieses Phänomen wird elektromagnetische Induktion, die erzeugte Spannung wird auch Induktionsspannung (o. induzierte Spannung) genannt. 

Durch verschiedene Experimente kann man die Beobachtung Michael Faradays beweisen. Bindet man eine Spule in einen Stromkreis ein, an dessen auch ein Strommessgerät angeschlossen ist und bewegt man dann einen Magneten (z.B. einen Stabmagneten) in die Spule oder wieder heraus, so stellt man fest, dann eine Spannung induziert wird.
Ein weiteres Experiment ist folgendes. Man stellt sich vor, dass eine Spule aus dünnem Draht, in der sich ein Magnet befindet, an einem Faden aufgehängt wird, und der Magnet dann stell aus der Spule herausgezogen wird. Bei der Beobachtung des Experimentes fällt auf, dass die Spule - nach dem Hinausbewegen des Magnetes - etwas nachschwingt. Besonders auffällig ist hierbei, dass die Spule immer entgegengesetzt zur Magnetbewegung schwingt. Dies passiert laut dem Gesetz der Lenz'schen Regel, welche besagt, dass der Induktionsstrom stets seiner Ursache (in unserem Beispiel Bewegung des Magneten aus der Spule) entgegen gerichtet ist. 

Kommen wir nun zur Aufstellung der Induktionsgesetze - ja es gibt zwei, eigentlich sogar drei verschiedene Varianten Strom zu induzieren. Die drei Möglichkeit interessiert uns allerdings erst später.
Zuerst betrachten wir die eben im Beispiel schon angesprochene zeitliche Magnetfeldänderung:
Durch Experimente, in denen man Magneten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in eine Spule mit verschiedenen Windungszahlen und Querschnittsflächen einführt kommt man zu folgendem Ergebnis:

\[U_{ind}\sim n (Windungszahl)\]

\[U_{ind} \sim A (Querschnittsfläche)\]

\[U_{ind} \sim \Delta B/\Delta t (Änderungsrate des Magnetfeldes)\]

 (ließ: Die induzierte Spannung ist proportional zur Windungszahl der Spule.)

Somit lässt sich zusammenfassend folgende Formel aufstellen:

\[U_{ind} = n*A*\frac{\Delta B}{\Delta t}\]
Durch die Lenz'sche Regel, nachdem der Induktionsstrom immer der Ursache entgegenwirkt, muss die Gleichung mit -1 multipliziert werden.

\[U_{ind} = -n * A*\frac{\Delta B}{\Delta t}\]

Die zweite Möglichkeit für eine elektromagnetische Induktion ist die Änderung der vom Magnetfeld durchsetzten Fläche bei konstantem Magnetfeld. Diesen Satz versteht man wahrscheinlich nicht beim ersten Lesen. Man muss sich das so vorstellen: Wir haben eine lang gestreckte Spule mit einem konstanten Magnetfeld, in der wir einen Leiter - einen dünnen Draht - einbringen, sodass man ihn zum Beispiel herausziehen kann. Zieht man den Draht bei konstantem Magnetfeld nun aus der Spule heraus, so findet elektromagnetische Induktion statt. Allerdings nur so lange, wie sich der Draht auch bewegt. 
Auch für diese Möglichkeit lässt sich eine Formel herleiten. Durch Experimente bekommt man heraus:

\[U_{ind}\sim n (Windungszahl)\]

\[U_{ind} \sim B (Magnetfeld)\]

\[U_{ind} \sim \Delta A/\Delta t (Änderungsrate der Fläche, Ableitung der Flächenfunktion)\]

Somit lässt sich zusammenfassend folgende Formel aufstellen: 

\[U_{ind}=-n*B*\frac{\Delta A}{\Delta t}\]