Herleitung der Lorentzkraft

Nach dem nierderländischen Physik Hendrik Antoon Lorentz ist die Lorenzkraft benannt, die auf bewegte Ladungsträger (damit sind meist Elektronen gemeint) im Magnetfeld wirkt. Sie lässt sich über die Formel F = B * I * L herleiten: \begin{align*} F &= B\cdot I\cdot L \; \text{mit} \; I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{e\cdot \Delta N}{\Delta t} = \frac{n\cdot \Delta V \cdot e}{\Delta t}\\\\\\\\ N&=\text{Anzahl der Ladungsträger}\\ n&=\text{Ladungsträgerkonzentration}\\\\\\\\ \Delta N &= n*\Delta V\\\\ F &= B\cdot \frac{n\cdot \Delta V \cdot e}{\Delta t}\cdot l \; &&\text{mit}\; \Delta V = A\cdot \Delta d\\\\ &=B\cdot n\cdot \frac{A\cdot \Delta s\cdot e}{\Delta t}\cdot l\; &&\text{mit}\; v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\\\\ &=B\cdot n\cdot A\cdot v\cdot e\cdot l \; &&\text{mit}\; V= A\cdot l\\\\ &=B\cdot n\cdot V\cdot v \cdot e\; &&\text{mit}\; N=n\cdot V\\\\ &=B\cdot N\cdot v\cdot e \end{align*}