Massendefekt im Bezug auf den Aufbau von Kernen

Wir wissen, dass sich Nukleonen (das sind die Teilchen im Atomkern, Protonen und Neutronen) zu Atomkernen zusammenschließen. Aufgrund der Abstoßungskräfte zwischen Protonen ist es logisch, dass irgendwelche Kräfte existieren müssen, die auch diese Protonen zusammenhalten. Bei der Verbindung von einzelnen Nukleonen zu einem Atomkern wirdBindungsenergie frei. Was genau diese Bindungsenergie ist, versteht man besser, wenn man sich mit dem Phänomen desMassendefekts beschäftigst.

Massendefekt: Betrachtet man die Massen der einzelnen Protonen und Neutronen und addiert diese entsprechend der Massenzahlen (d.h. bei Pu238 144 Neutronenmassen und 94 Protonenmassen zusammen) erhält man eine größere Masse, als der eigentliche Kern an Masse besitzt. Genau diese Differenz heißt Massendefekt und ist im Prinzip diese freigewordene Bindungsenergie, denn Energie ist laut Einstein äquivalent zur Masse (anders: Die Bindungsenergie steht für die fehlende Masse.).

Wir möchten den Masseneffekt und die Bindungsenergie in einem Beispiel erläutern. Dazu schauen wir uns folgende Reaktion an: 

\[{}^6_3Li+{}^2_1H \rightarrow {}^7_4 Be +{}^1_0n\]

 (Lithium reagiert beim Beschuss mit Deuteriumkernen zu Berylium und ein Neutron wird frei).
Atommmaseen werden bei solchen Rechnungen gerne in der Atomaren Masseneinheit u berechnet werden (u = 1,66053873 * 10-27kg). Für die gegebene Reaktion gelten folgende Massenverhältnisse (Quelle: Formelsammlung, Physik Buch...): 63 Li = 6,015122u, 21 H = 2,014102u, 74 Be = 7,016929u, 10 n = 1,008665u.
Berechnet man mit diesen Werten den Massendeffekt, indem man die Massen vom Berylium und vom Neutron von den anderen beiden Massen abzieht, so stellt man fest, dass nicht Null herauskommt, sondern ein kleiner wert von 0,00363u übrigt bleibt. Diese gar nicht so geringe Masse stellt den sogenannten Massendefekt dar und die freigewordene Bindungsenergie lässt sich direkt über die Formel E = m*c2 berechnen. Das Ergebnis von immerhin rund 3,38MeV lässt sich erkennen, dass es sich bei den Bindungsenergien nicht um geringe Energien handelt.

Bindungsenergien: Die Bindungsenergie ist also die Energie, die bei dem Massendefekt als Masse fehlt. Gerne wird die Bindungsenergie auch pro Nukleon angegeben. Dazu müsste man die Bindungsenergie durch die Massenzahl teilen. Stellt man die Bindungsenergie in einem Diagramm dar, so stellt man fest, dass die Kurve bei den Massenzahlen 4,8,12,16,20,24 realtive Maxima der Energie pro Nukleon besitzen. Dies liegt an der Tatsache, dass es sich bei diesen Kernen um gg-Kerne (Kerne mit einer geraden Anzahl Protonen und Neutronen) handelt, die besonders stabil sind. Insgesamt nimmt die Bindungsenergie für Atome mit wachsender Massenzahl A bis ca. A = 70 zu und fällt danach wieder leicht ab. Generell sollte man sich aber darüber bewusst sein, dass es sich bei Bindungsenergien um Energien mit mehreren Megaelektronenvolt (meist um die 8 MeV) handelt.