Das Planck'sche Wirkungsquantum

Bevor wir zum Planck'schen Wirkngsquantum kommen müssen wir erst ein paar Zusammenhänge verstehen. Wenn man beispielsweise sichtbares (Tages-)Licht auf eine caesiumbeschichtete Elektrode einer Fotozelle schickt, werden auch Elektronen (die dann so genannten Fotoelektronen) aus dem Metall herausgelöst. Da diese Elektronen irgendwie aus der Platte herauskommen müssen und sich aus den Strukturen der Metallatome lösen müssen, müssen sie vom Licht eine bestimmte Energie bekommen. 
Die Elektronen, die sich vom Material gelöst haben, laden den Kondensator auf und die Spannung steigt. Wenn die Elektronen beim Kondensator ankommen und ihn aufladen, setzt dies vorraus das sie bereits über eine kinetische Energie verfügt haben müssen, denn sonst wären sie gar nicht bis zum Kondensator gekommen. Für den Fall das kein Elektron mehr die Elektrode erreicht, weil in dem Moment die erzeugte Spannung so groß ist, dass kein Elektron mehr zum Kondensator durch kommt, ist die hat der Kondensator seine maximale Spannung U0 erreicht. In diesem Moment gilt dann auch für die Bewegungsenergien der Elektronen: Epot= Ekin, also 1/2mv2 = U0*e!

Die Bedeutung der verschiedenen "Lichtsorten"
Bisher sind wir bei unseren Überlegungen immer von weißem Licht ausgegangen. Bestrahlt man die Fotozelle mit anders farbigem Licht fällt auf, dass sich die Endspannung am Kodensator auch verändert. Es fällt auf: Umso geringer die Wellenlänge des Lichtes, desto höher ist die Endspannung am Kondensator.. Über die Formel c = Λ*f (c = Lichtgeschwindigkeit, Λ = Wellenlänge, f = Frequenz) lässt sich die Frequenz bestimmen und es wird klar, dass die Endspannungswerte auf Grund von f = c/Λ mit der Frequenz größer werden (je kleiner die Wellenlänge, desto größer die Frequenz und die Endspannung). Es ergibt sich der Graph links für die Spannung (y-Achse) und Frequenz (x-Achse). Auf den x-Achsenschnittpunkt gehe ich im weiteren Verlauf noch ein. 

Auf die Elektronen übertragen heißt das, dass die Elektronen vom Licht höherer Frequenz (niedrigerer Wellenlänge) einen größen Energiebetrag bekommen müssen!

Aus dem Kapitel "Der Photoeffekt" wissen wir, dass die Intensität nur für die Schnelligkeit des Effekts verantwortlich ist. Somit ist auch der Energiebetrag, den ein Elektron vom Licht bekommt unabhängig von der Intensität. Die Intensität sorgt nur für mehr oder weniger ausgelöste Elektronen pro Zeitintervall.

Auf dem Weg zum Plank'schen Wirkunsquantum...
Wie oben schon angemerkt, lässt sich die potentielle Energie mit Epot = e * U0 berechnen. Es ergibt sich darüber ein linearer Zusammenhang. Darüber lässt sich die kinetische Energie direkt bestimmen und man würde ein Bild wie rechts im Bild zu sehen bekommen - eine lineare Funktion (roter Graph). Berechnet man die notwendige Austrittsenergie, für das Loslösen aus Metall, mit hinzu, so erhält man eine Ursprungsgerade (blauer Graph). 
Berechnet man die Steigung dieser Geraden fällt auf, dass diese Steigung immer gleich ist, egal bei welchem Material. Der Unterschied zwischen den Graphen liegt lediglich in dem Material, denn dort werden unterschiedliche Austrittsenergien benötigt.
Diese Steigung - diese Konstate - wird von Max Planck als Wikungsquantum (Buchstabe "h") beschrieben. Diese Konstate ist 6,6 * 10-34 Js (Joulsekunden) groß! Das Planck'sche Wirkungsquantum wird auch als universelle Naturkonstate der Quantenphysik bezeichnet!

Zurück zu unseren Graphen: Die Steigung der Graphen ist also immer gleich - die Naturkonstate der Quantenphysik - und jetzt gibt es auch nur noch eine Erklärung für mögliche parallel Graphen. Wie schon angemerkt ist die Austrittsenergie aus den Materialien (je nach dem, wie sehr die Elektroenen festgehalten werden) je nach Material unterschiedlich. Dadurch ergibt sich eine Parallelverschiebung zu dem roten Graph (im Bild rechts). Berechnet man von diesen Graphen den x-Achsenschnittpunkt, so erhält man die benötigte Austrittsenergie, da bei sich bei einer Addition mit dieser Energie eine Ursprungsgerade ergibt. Demnach berechnet sich dann auch die Energie, die Licht einer Frequenz an ein Elektron überträgt, nach folgender Formel: E = Ekin + EA = h * f